5.      Сетевое планирование

Планирование и управление комплексом работ представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу.

Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, может быть произведена разными методами. Среди существующих хорошо зарекомендовал себя метод сетевого планирования и управления (СПУ).

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график (сетевая модель или сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой отражаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.

Простейшая одноцелевая сетевая модель на небольшом комплексе работ показаны на рис.1

 

Сетевая модель изображается в виде сетевого графика (сети), состоящего из стрелок и кружков.

Стрелками в сети изображаются отдельные работы, а кружками  - события. Над стрелкам и указывается ожидаемое время выполнения работ.

Этапы разработки и управления ходом работ с помощью сетевого графика имеют следующую последовательность основных операций:

1) составление перечня всех действий и промежуточных результатов (событий) при выполнении комплекса работ и графическое их отражение;

2) оценка времени выполнения каждой работы, а затем расчет сетевого графика для определения срока достижения поставленной цели;

3) оптимизация рассчитанных сроков и необходимых затрат;

4) оперативное управление ходом работ путем периодического контроля и анализа получаемой информации о выполнении заданий и выработка корректирующих решений.

РАБОТА - это любые процессы (действия), приводящие к достижению определенных результатов (событий). Понятие "работа" может иметь следующие значения:

а) действительная работа - работа, требующая затрат времени и ресурсов;

б) ожидание - процесс, требующий затрат только времени (сушка, старение, релаксация и т.п.);

в) фиктивная работа, или зависим ость, - изображение логической связи между работами (изображается пунктирной стрелкой, над которой не проставляется время или проставляется нуль).

СОБЫТИЯ (кроме исходного) являются результатами выполненных работ.

Событие не является процессом и не имеет продолжительности. Наступление события соответствует моменту начала или окончания работ

(моменту формирования определенного состояния системы).

Событие в сетевой модели может иметь следующие значения:

а) исходное событие - начало выполнения комплекса работ;

б) завершающее событие - достижение конечной цели комплекса работ;

в) промежуточное событие или просто событие - результат одной или нескольких входящих в него работ;

г) граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей

Событие для работ может иметь следующие значения:

1) начальное событие, за которым непосредственно следует данная работа;

2) конечное событие, которому непосредственно предшествует данная работа.

ПУТЬ - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Путь от исходного до завершающего события называется полным.

Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию.

Путь, соединяющий какие-либо два события 1 и, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этим и  событиями.

Параметры сетевой модели.

К основным параметрам сетевой модели относятся:

а) критический путь;

б) резервы времени событий;

в) резервы времени путей и работ.

Критический путь - наибольший по продолжительности путь сетевого графика.

Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственным образом меняет срок наступления завершающего события.

При планировании комплекса работ критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом комплекса работ внимание управляющих сосредотачивается на главном направлении — на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать имеющиеся ресурсы.

Резерв времени события — это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения комплекса работ в целом. Резерв времени события R_i определяется как разность между поздним Т_ni и ранним Т_pi, сроками наступления события:

R_i = Т_ni - Т_pi

Поздний из допустимых сроков Т_ni —это такой срок наступления события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события, то есть если событие наступило в момент Тni. оно попало в критическую зону и последующие за ним работы должны находиться под таким же контролем, как работы критического пути.

Ранний из возможных сроков наступления события Т_pi, - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Это время находится путем выбора максимального значения из продолжительности всех путей, ведущих к данному событию.

Правило определения Т_р и  Т_n для любого события сети:

Т_р и Т_п совершения события определяются по максимальному из путей L_max, проходящих через данное событие, причем Т_р равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Т_п является разностью между продолжительностью критического пути L_кр и максимального из последующих за данным событием путей, то есть

Т_pi = t[ L_max ( С_и /i )];

Т_ni = t(L_кр) = t[ L_max ( i/ С₃ )],

где С_и — исходное событие;

С₃, —завершающее событие.

Нулевой резерв времени событий. Для этих событий допустимый срок равен наименьшему ожидаемому. Исходное (С_и) и завершающее (Сз) события также имеют нулевой резерв времени.

Таким образом, наиболее простой и удобный способ выявления критического пути - это определение всех последовательно расположенных событий с нулевым резервом времени.

Резерв времени путей и работ

Полный резерв времени пути R.(L_i) — это разница между длиной критического пути t(L_кр) и длиной рассматриваемого пути t(L_i):

R(L_i) = t(L_кр) -(L_i).

Он показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащие пути L, то есть предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. Полный резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути.

Полный резерв времени работы R_nij —это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути:

R_nij   = Т_nj  -Т_pi . -T_ij

где t_ij — продолжительность работы;

ij— начальное и конечное событие этой работы;

Т_ni и Т_pi — соответственно поздний и ранний сроки свершения событий j и i,.

Метод "время - затраты" заключается в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью работ.

Определение затрат и ресурсов, необходимых для выполнения каждой работы, производится после разработки сетевого графика.

Таким образом, материальные и трудовые ресурсы планируются на основе общей структуры сети, созданной с помощью прогнозирования временных оценок.

 

- минимально возможные денежные затраты З_мин на выполнение работы (при условии выполнения работы за нормальное время t_н);                                                                                                      

- минимально возможное время выполнения работы t_мин при максимальных денежных затратах З_макс

При определении первой пары оценок упор делается на максимальное сокращение затрат, а при определении второй — на максимальное сокращение времени.

Приближенно определить размеры дополнительных затрат, необходимых для сокращения срока выполнения работы, или решить обратную задачу возможно с помощью графика с аппроксимирующей прямой Величина дополнительных денежных затрат, необходимых для выполнения работы в сокращенное время t_c, составит

 Для каждого вида работ рассчитывается и строится свой график, характеризующийся наклоном аппроксимирующей прямой.

Используя линейную зависимость "затраты-время" для каждого вида работ, можно вычислить коэффициент возрастания затрат DЗ¢на единицу времени:

Экономическая эффективность от внедрения СПУ определяется в первую очередь возможностями уменьшения общего цикла работ и сокращением затрат за счёт более рационального использования трудовых, материальных и денежных ресурсов.

Уменьшение длительности комплекса работ обеспечивает сокращение сроков окупаемости инвестиций, более раннему выводу товара на рынок, что способствует конкурентному успеху фирмы.